ค่าเงินถูกหรือแพง? PPP ดัชนีบิ๊กแม็ค และทำไมใช้จับจังหวะเทรดไม่ได้

ค่าเงินสกุลหนึ่ง “ถูก” หรือ “แพง” วัดได้จริงด้วยแนวคิดชื่อ PPP (Purchasing Power Parity) หรือความเสมอภาคของอำนาจซื้อ แนวคิดง่ายมาก ถ้าของชิ้นเดียวกันขายราคาต่างกันมากในสองประเทศ ค่าเงินที่ทำให้ของในประเทศหนึ่งแพงกว่าก็ถือว่า “แพง” ปัญหาคือ ค่าเงินที่แพงอยู่ได้นานหลายปี บทนี้อธิบายวิธีวัด ตัวอย่างคำนวณ แล้วจำลองให้เห็นว่าคนที่เทรดสวนเพราะ “มันแพงแล้ว” เจออะไร

PPP คืออะไร

PPP มีสองแบบ

• Absolute PPP (PPP แบบระดับราคา) อัตราแลกเปลี่ยนที่ “ควรเป็น” เท่ากับราคาในประเทศหนึ่งหารราคาของชิ้นเดียวกันในอีกประเทศ
• Relative PPP (PPP แบบเปลี่ยนแปลง) ค่าเงินของประเทศที่เงินเฟ้อสูงกว่า ควรอ่อนลงประมาณเท่ากับส่วนต่างเงินเฟ้อ

ตรรกะเบื้องหลังคือ การค้ากำไรส่วนต่าง (arbitrage) ถ้าของถูกกว่าในอีกประเทศ คนจะซื้อมาขาย จนราคาหรือค่าเงินปรับเข้าหากัน ในชีวิตจริงมีค่าขนส่ง ภาษี และของจำนวนมากที่ขนข้ามประเทศไม่ได้ (ค่าตัดผม ค่าเช่าร้าน) PPP จึงไม่เคยเป๊ะ

ดัชนีบิ๊กแม็ค: PPP ฉบับเบอร์เกอร์

นิตยสาร The Economist เริ่มทำ ดัชนีบิ๊กแม็ค (Big Mac Index) ในปี 1986 เป็นคู่มือแบบขำ ๆ ใช้ราคาบิ๊กแม็คในแต่ละประเทศแทนตะกร้าสินค้า เพราะสูตรเหมือนกันทั่วโลก ภายหลังมีฉบับปรับตาม GDP ต่อหัวเพิ่มด้วย ด้วยเหตุผลเรื่อง Balassa–Samuelson ที่จะอธิบายด้านล่าง

ตัวอย่างคำนวณ (ราคาสมมติ ไม่ใช่ราคาปัจจุบัน)

สมมติบิ๊กแม็คในไทยราคา 130 บาท ในสหรัฐ 5.00 ดอลลาร์ และอัตราแลกเปลี่ยนจริงคือ 34 บาทต่อดอลลาร์

1. อัตรา PPP = 130 ÷ 5 = 26 บาทต่อดอลลาร์
2. ส่วนต่าง = 26 ÷ 34 − 1 = −23.5%
3. ค่าลบแปลว่าบาท “ถูก” กว่า PPP 23.5% เทียบกับดอลลาร์

ตรวจกลับ: เอา 130 บาทไปแลกที่ 34 ได้ 3.82 ดอลลาร์ ซื้อบิ๊กแม็คในสหรัฐไม่ได้ (5 ดอลลาร์) และ 3.82 ÷ 5 − 1 = −23.5% ตรงกัน

Relative PPP: เงินเฟ้อขยับค่ายุติธรรม

ค่ายุติธรรมไม่อยู่นิ่ง สมมติเงินเฟ้อไทย 1% ต่อปี สหรัฐ 3% ต่อปี

• อัตรา PPP ปีหน้า = 26 × 1.01 ÷ 1.03 = 25.50 บาท
• เปลี่ยนแปลงต่อปี = 1.01 ÷ 1.03 − 1 = −1.94% (สูตรย่อ 1% − 3% = −2% ใกล้เคียงกัน)
• ผ่านไป 5 ปี: 26 × (1.01 ÷ 1.03)⁵ = 23.57 บาท

แปลว่า ถ้าอัตราจริงยืนที่ 34 ไปอีก 5 ปี บาทจะดู “ถูก” มากขึ้นเรื่อย ๆ ทั้งที่ราคาไม่ขยับเลย ค่ายุติธรรมเป็นเป้าที่เคลื่อนที่ Relative PPP ใช้ได้ดีที่สุดกับประเทศเงินเฟ้อสูงมาก และในกรอบเวลาหลายสิบปี ในระยะสั้นแทบไม่มีพลังอธิบาย

REER: มองหลายคู่ค้าพร้อมกัน

ดัชนีบิ๊กแม็คดูของชิ้นเดียวเทียบดอลลาร์ประเทศเดียว REER (Real Effective Exchange Rate) หรืออัตราแลกเปลี่ยนที่แท้จริงถ่วงน้ำหนักการค้า ทำสองอย่างเพิ่ม

1. เทียบค่าเงินกับตะกร้าคู่ค้า ถ่วงน้ำหนักตามสัดส่วนการค้า (ส่วนนี้เรียก NEER) คล้าย ดัชนีดอลลาร์ DXY แต่ครอบคลุมคู่ค้ามากกว่า
2. ปรับด้วยระดับราคาในประเทศเทียบกับระดับราคาของคู่ค้า

ธนาคารเพื่อการชำระหนี้ระหว่างประเทศ (BIS) เผยแพร่ REER ของหลายสิบประเทศ รวมถึงไทย ข้อควรรู้คือ REER เป็น ดัชนีเทียบปีฐาน ตัวเลข 105 ไม่ได้แปลว่าแพง 5% มันบอกได้แค่ว่าสูงกว่าช่วงในอดีตของตัวเองแค่ไหน คนมักดูว่าห่างจากค่าเฉลี่ยระยะยาวกี่เปอร์เซ็นต์

ทำไมค่าเงินประเทศรวยดู “แพง” เสมอ

ถ้าเอาดัชนีบิ๊กแม็คแบบดิบไปดู ค่าเงินของประเทศรายได้สูงมักดูแพง ประเทศรายได้ปานกลางและต่ำมักดูถูก ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ คำอธิบายมาตรฐานคือ ผล Balassa–Samuelson (Bela Balassa และ Paul Samuelson เสนอแยกกันในปี 1964)

1. ประเทศรวยมีผลิตภาพสูงในสินค้าที่ค้าขายข้ามประเทศได้ (รถ ชิป เครื่องจักร) ค่าแรงจึงสูง
2. ค่าแรงสูงลามไปถึงงานบริการที่ผลิตภาพไม่ได้ต่างกันมาก เช่น ช่างตัดผม พนักงานร้านอาหาร
3. บริการพวกนี้ขนข้ามประเทศไม่ได้ arbitrage จึงไม่ช่วยดึงราคาให้เท่ากัน
4. ผลคือระดับราคาโดยรวมในประเทศรวยสูงกว่า ค่าเงินจึงดู “แพง” เมื่อวัดด้วย PPP

บิ๊กแม็คหนึ่งชิ้นมีทั้งเนื้อ ขนมปัง (ค้าข้ามประเทศได้) และค่าแรง ค่าเช่าร้าน (ค้าไม่ได้) ราคาจึงสะท้อนค่าแรงท้องถิ่นไปด้วย ส่วนต่างแบบนี้เป็นโครงสร้าง อยู่ได้เป็นสิบปี ไม่ใช่สัญญาณว่าค่าเงินจะกลับ

บริบทค่าเงินบาท

ไทยเป็นประเทศรายได้ปานกลาง ค่าแรงและค่าบริการต่ำกว่าสหรัฐ PPP แบบดิบจึงมักทำให้บาทดู “ถูก” เมื่อเทียบดอลลาร์ ตามตรรกะ Balassa–Samuelson เหมือนสกุลเงินตลาดเกิดใหม่จำนวนมาก ตัวเลขนี้ไม่ได้บอกทิศทาง ในระยะสั้นถึงกลาง บาทขยับตามปัจจัยอื่นมากกว่า เช่น รายได้ท่องเที่ยวและส่งออก เงินทุนไหลเข้าออก ส่วนต่าง ดอกเบี้ยนโยบาย และการแข็งหรืออ่อนของดอลลาร์ทั้งกระดาน ถ้าจะดูว่าบาทแพงหรือถูก REER ที่เทียบกับประวัติของตัวเองมีความหมายกว่าราคาเบอร์เกอร์

ปริศนา PPP: ส่วนต่างหายช้ามาก

Kenneth Rogoff เขียนบทความชื่อ “The Purchasing Power Parity Puzzle” (1996) สรุปงานวิจัยในเวลานั้นว่า ส่วนต่างจาก PPP ใช้เวลาราว 3–5 ปี กว่าจะหายไปครึ่งหนึ่ง (half-life หรือครึ่งชีวิต) ที่เรียกว่าปริศนา เพราะค่าเงินรายเดือนแกว่งแรงมาก แต่การกลับเข้าหาค่ายุติธรรมกลับช้ามาก สองอย่างนี้อธิบายด้วยเหตุผลเดียวกันได้ยาก

ค่าเงินที่ “แพง” มีแรงดึงกลับจริง แต่แรงนั้นเบาจนเสียงรบกวนรายเดือนกลบได้สบาย การรู้ว่าแพงไม่ได้บอกว่าเมื่อไร

จำลอง: ค่าเงินแพง 20% ค้างนานแค่ไหน

เราสร้างแบบจำลอง AR(1) ใน node ซึ่งเป็นแบบที่ใช้กันทั่วไปสำหรับส่วนต่างที่ค่อย ๆ กลับเข้าหาศูนย์ ค่าที่ใช้

• เริ่มที่ค่าเงินแพงกว่าค่ายุติธรรม 20%
• ครึ่งชีวิต 4 ปี (กลางช่วงของ Rogoff) คิดเป็นรายเดือน φ = 0.5^(1/48) = 0.9857
• แรงกระแทกรายเดือน 2.5% (ความผันผวนราว 8.7% ต่อปี ระดับเดียวกับคู่เงินหลัก)
• ค่ายุติธรรมอยู่นิ่ง ไม่มีค่าใช้จ่าย สุ่ม 20,000 เส้นทาง เส้นทางละ 10 ปี

แบบจำลองนี้ รับประกัน ว่ามีแรงดึงกลับ ซึ่งดีกว่าตลาดจริงที่ค่ายุติธรรมเองก็ประเมินไม่แม่นและขยับได้ ผลที่ได้

สิ่งที่วัด	ผล
ค่าคาดหวังหลัง 1 ปี	ยังแพง 16.6%
ค่าคาดหวังหลัง 4 ปี	ยังแพง 9.5% (ครึ่งหนึ่งในหน่วย log)
เวลากลับถึงค่ายุติธรรม (มัธยฐาน เฉพาะ 79% ที่กลับถึงภายใน 10 ปี)	45 เดือน
25% เร็วสุด / 25% ช้าสุด (ในกลุ่มเดียวกัน)	ภายใน 26 เดือน / เกิน 73 เดือน
ผ่าน 10 ปียังไม่กลับถึงเลย	20.9%
หลัง 2 ปียังแพงเกิน 10%	62.6%
ระหว่างทางขึ้นไปแพงถึง 30% ขึ้นไป	48.4%

เทียบสัญญาณกับเสียงรบกวน: ปีแรกแรงดึงกลับคาดว่าทำให้ราคาขยับราว 2.9% แต่ความผันผวนรายปีอยู่ที่ 8.7% เสียงรบกวนใหญ่กว่าสัญญาณราว 3 เท่า

คนเทรดสวนด้วย leverage เจออะไร

สมมติเทรดเดอร์เห็นว่าแพง 20% แล้วขาย (short) ค่าเงินนั้นด้วย leverage (ขนาดสัญญาเทียบกับเงินในบัญชี) ต่าง ๆ ถือไว้จนราคากลับถึงค่ายุติธรรม หรือจนขาดทุน 50% ของเงินทุนแล้วตัดทิ้ง ใช้ 20,000 เส้นทางเดิม

ราคาต้องสวนทางแค่ไหนถึงขาดทุน 50%: leverage 1 เท่า = 50% · 2 เท่า = 25% · 3 เท่า = 16.7% · 5 เท่า = 10% · 10 เท่า = 5% ถ้าถึงเป้า กำไรต่อ leverage 1 เท่า คือ 1 − 1 ÷ 1.2 = 16.7% ของขนาดสัญญา

สิ่งที่ต้องเห็นจากตัวเลขนี้

• leverage 10 เท่า โดนตัดก่อนถึงเป้า 57.5% มัธยฐานของเวลาที่โดนตัดคือเดือนที่ 9 ทั้งที่ทิศทาง “ถูก” ในระยะยาว
• ค่าเฉลี่ยของเงินทุนตอนจบที่ 10 เท่าคือ 1.46 เท่าของทุน ดูดี แต่ มัธยฐานคือ 0.5 แปลว่าคนส่วนใหญ่ขาดทุนครึ่งหนึ่ง ค่าเฉลี่ยถูกดึงขึ้นด้วยคนส่วนน้อยที่รอด
• leverage 1 เท่า แทบไม่โดนตัด แต่ 20.8% ต้องถือเกิน 10 ปี และกำไรเต็มที่คือ 16.7% ในหลายปี
• ตลาดจริงแย่กว่านี้: ค่าเงินที่แพงบ่อยครั้งเป็นสกุลดอกเบี้ยสูง คนที่ short ต้องจ่าย swap ทุกคืน ซึ่งคือฝั่งตรงข้ามของ carry trade และค่ายุติธรรมจริงไม่ได้อยู่นิ่งแบบในแบบจำลอง

“แพง” เป็นเหตุผลที่ดีที่จะไม่ไล่ซื้อ แต่เป็นเหตุผลที่แย่มากในการ short ด้วย leverage สูง ตลาดอยู่ผิดราคาได้นานกว่าที่บัญชีจะอยู่ไหว

ใช้ความรู้นี้ยังไงตอนเทรด

1. ใช้ PPP และ REER เป็นบริบท ไม่ใช่สัญญาณเข้า ส่วนต่างที่ไกลมากบอกว่าความเสี่ยงฝั่งหนึ่งสะสมอยู่ ไม่ได้บอกจังหวะ
2. ดูเทียบกับประวัติตัวเอง REER ที่ห่างค่าเฉลี่ยระยะยาวมากผิดปกติมีความหมายกว่าดัชนีบิ๊กแม็คแบบดิบ ซึ่งปนผล Balassa–Samuelson
3. ถ้าจะสวน ต้องมีสัญญาณราคาประกอบ เช่น รอให้เทรนด์เปลี่ยนก่อน แทนการขายตอนที่ยังขึ้นแรง ดูการเปรียบเทียบการตามกับการสวนใน ราคาถึงจุดสูงเดิม ควรตามหรือสวน
4. leverage ต่ำ และคำนวณจากระยะ Stop loss ถ้าตั้ง Stop loss ไว้ที่ 10% ของราคา ขนาดไม้ต้องเล็กพอให้ขาดทุนแค่ 1% ของทุน ใช้ เครื่องคำนวณขนาดไม้ และดู Stop loss แคบหรือกว้าง
5. รวมค่า swap ในแผน ถือหลายปีต้องคิดค่าถือข้ามคืนทั้งหมด ดู swap และค่าธรรมเนียมข้ามคืน
6. เข้าใจว่าทำไมมันแพง ดอกเบี้ยสูงกว่า เงินทุนไหลเข้า หรือผลิตภาพสูงกว่า ถ้าเหตุผลยังอยู่ ส่วนต่างก็อยู่ต่อได้

ถ้าอยากเห็นการวัดว่าราคามีนิสัยกลับเข้าหาค่าเฉลี่ยหรือวิ่งต่อ ดู Hurst exponent กับ mean reversion และถ้าขาดทุนทุกครั้งที่รอ ดู ความเสี่ยงล้างพอร์ต

ข้อผิดพลาดที่เจอบ่อย

• อ่านดัชนีบิ๊กแม็คเป็นคำทำนาย ส่วนต่าง 20–30% อยู่ได้เป็นสิบปี โดยเฉพาะระหว่างประเทศรวยกับประเทศรายได้ปานกลาง
• ลืมว่าค่ายุติธรรมเคลื่อนที่ ส่วนต่างเงินเฟ้อขยับ PPP ทุกปี ค่าเงินที่ “ถูก” อาจถูกมากขึ้นโดยราคาไม่ขยับ
• อ่าน REER เป็นเปอร์เซ็นต์แพงหรือถูกตรง ๆ มันเป็นดัชนีเทียบปีฐาน ต้องเทียบกับค่าเฉลี่ยของตัวเอง
• สวนด้วย leverage สูง ในแบบจำลองที่การกลับมีแน่นอน 10 เท่ายังโดนตัดเกินครึ่ง ตลาดจริงไม่รับประกันอะไร
• ดูค่าเฉลี่ยแทนมัธยฐาน ผลเฉลี่ยของกลยุทธ์อาจดูดีเพราะคนส่วนน้อยที่รอด ขณะที่คนส่วนใหญ่ขาดทุน
• ไม่นับ swap สกุลที่แพงบ่อยครั้งให้ดอกเบี้ยสูง การ short ระยะยาวจึงมีค่าถือที่กินกำไรทุกคืน