คณิตศาสตร์ของ Prop firm challenge: โอกาสผ่าน ค่าสมัคร และบัญชีที่หลุดหลังผ่าน

Prop firm challenge คือการจ่ายค่าสมัครเพื่อเทรดบัญชีทดสอบตามกติกา ถ้าทำกำไรถึงเป้าโดยไม่ชนเพดานขาดทุน จะได้ Funded account บัญชีที่บริษัทให้เทรด แล้วแบ่งกำไรกัน ฟังดูเหมือนทางลัดสำหรับคนทุนน้อย แต่กติกาพวกนี้เป็นโจทย์คณิตศาสตร์ที่ตอบได้ บทนี้จำลองว่าโอกาสผ่าน สอบตก และหมดเวลา ขึ้นกับความได้เปรียบและความเสี่ยงต่อไม้แค่ไหน แล้วดูต่อว่าผ่านแล้วเกิดอะไรขึ้น บทนี้ไม่ได้แนะนำบริษัทใด

กติกาที่เจอบ่อย

ตัวเลขด้านล่างเป็นรูปแบบที่พบบ่อย ไม่ใช่มาตรฐาน แต่ละแห่งต่างกัน และเปลี่ยนเงื่อนไขได้

กติกา	รูปแบบที่พบบ่อย	สิ่งที่ต้องเช็กในเงื่อนไข
เป้ากำไร	8% ถึง 10% บางแห่งมีสองด่าน ด่านสองราว 5%	นับจาก Balance หรือ Equity
เพดานขาดทุนรายวัน	5%	5% ของทุนเริ่มต้น หรือของยอดต้นวัน รวมไม้ที่ลอยอยู่ไหม รีเซ็ตกี่โมง
Drawdown สูงสุด	10%	คงที่จากทุนเริ่มต้น (static) หรือขยับตามจุดสูงสุด (trailing)
จำนวนวันเทรดขั้นต่ำ	ไม่กี่วัน	นับวันที่เปิดไม้อย่างน้อยหนึ่งไม้หรือไม่
เวลาจำกัด	30 วัน หรือไม่จำกัด	วันปฏิทินหรือวันเทรด
ค่าสมัคร	จ่ายทุกครั้งที่สมัครใหม่	คืนเมื่อได้ payout แรกหรือไม่
แบ่งกำไร	ผู้เทรดได้ส่วนใหญ่ เช่น 80%	รอบจ่าย กำไรขั้นต่ำ กฎที่ทำให้ไม่จ่าย

เรื่อง Balance กับ Equity สำคัญมาก ถ้าเพดานคิดจาก Equity ไม้ที่ลอยติดลบแตะเพดานก็ตกทันที แม้สุดท้ายราคาจะกลับมา อ่านความต่างที่ Drawdown อ่านยังไง

เงื่อนไขการจำลอง

• ด่านเดียว เป้า +10% เพดานรายวัน 5% ของทุนเริ่มต้น นับจากยอดต้นวัน Drawdown สูงสุด 10% ขั้นต่ำ 4 วันเทรด เวลา 30 วันเทรด
• วันละไม่เกิน 3 ไม้ เสี่ยงคงที่เป็น % ของทุนเริ่มต้น ไม้แพ้เสีย 1R พอดี ไม้ชนะได้ 2R แต่ละไม้ไม่เกี่ยวกัน
• ระบบได้เปรียบ ชนะ 40% ได้ 2R: 0.4 × 2 − 0.6 = +0.2R ต่อไม้ (ความได้เปรียบระดับนี้สูงมากสำหรับเทรดเดอร์รายย่อย)
• ระบบไม่มีความได้เปรียบ ชนะ 1 ใน 3 ได้ 2R: 0R ต่อไม้ รูปทรงเหมือนกัน ต่างแค่ไม่มีความได้เปรียบ
• ผู้เทรดหยุดวันนั้นเองถ้าแพ้อีกไม้จะชนเพดานรายวัน ถึงเป้าแล้วหยุดเสี่ยง รอให้ครบวันขั้นต่ำ
• นับเฉพาะไม้ที่ปิดแล้ว ไม่มี slippage ไม่มีราคากระโดดข้าม Stop loss จำลองกรณีละ 100,000 รอบ ทุกตัวเลขเป็นผลจำลอง ไม่ใช่ผลเทรดจริง

เงื่อนไขนี้ใจดีกว่าของจริง เพราะของจริงมีไม้ลอยติดลบ ต้นทุน และวันที่ราคากระโดด

ผ่าน ตก หรือหมดเวลา ตามความเสี่ยงต่อไม้

เสี่ยงต่อไม้	ได้เปรียบ: ผ่าน	ได้เปรียบ: ตก	ได้เปรียบ: หมดเวลา	ไม่ได้เปรียบ: ผ่าน	ไม่ได้เปรียบ: ตก	ไม่ได้เปรียบ: หมดเวลา
0.25%	8.3%	0.0%	91.7%	0.3%	0.2%	99.5%
0.5%	56.3%	1.1%	42.6%	13.8%	13.0%	73.2%
1%	81.6%	11.6%	6.8%	42.2%	43.1%	14.7%
2%	71.6%	28.3%	0.1%	48.4%	51.5%	0.1%
3%	67.7%	32.3%	0.0%	48.0%	52.0%	0.0%

วิธีคิดง่าย ๆ ว่าทำไมความเสี่ยงต่ำถึงหมดเวลา ระบบ +0.2R เสี่ยง 0.25% ได้เฉลี่ยไม้ละ 0.2 × 0.25% = 0.05% วันละ 3 ไม้ = 0.15% ต่อวัน ต้องใช้ 10 ÷ 0.15 ≈ 67 วันเทรดถึงเป้าโดยเฉลี่ย เกิน 30 วันไปมาก ผลจำลองแบบไม่จำกัดเวลายืนยันตัวเลขนี้ รอบที่ผ่านใช้เฉลี่ย 67.8 วัน และผ่าน 100.0% (สอบตกต่ำกว่า 0.05%) ส่วนที่ 1% ได้เฉลี่ยวันละ 0.6% ใช้ราว 10 ÷ 0.6 ≈ 17 วัน จึงทันในเวลา

แรงจูงใจให้เสี่ยงเกิน

ดูฝั่งระบบไม่มีความได้เปรียบ ยิ่งเสี่ยงมาก ยิ่งผ่านมาก จาก 0.3% ที่เสี่ยง 0.25% เป็น 48.4% ที่ 2% เหตุผลอยู่ที่ระยะห่าง

• ที่ 1% เป้าอยู่ห่าง 10R และเพดานอยู่ห่าง 10R
• ที่ 2% ทั้งสองฝั่งเหลือ 5R
• เกมที่ไม่มีความได้เปรียบ ถ้าสองฝั่งห่างเท่ากัน โอกาสถึงฝั่งไหนก่อนก็ใกล้ 50:50 ตามหลัก Gambler’s ruin ผลจำลองแบบไม่จำกัดเวลาได้ 50.0% ที่ 0.25% และ 49.3% ที่ 1%

ความเสี่ยงสูงไม่ได้เพิ่มความได้เปรียบ แค่ทำให้ผลออกเร็วก่อนหมดเวลา กติกาที่มีเวลาจำกัดจึงให้รางวัลกับการเสี่ยงสูงแบบเดียวกับการเดิมพัน ส่วนระบบได้เปรียบได้ประโยชน์จากความเสี่ยงสูงแค่ถึงจุดหนึ่ง ผ่านมากสุด 81.6% ที่ 1% แล้วลดเหลือ 71.6% ที่ 2% เพราะช่วงแพ้ติดกันห้าหกไม้ ซึ่ง เป็นเรื่องปกติ ก็พาไปชนเพดานได้แล้ว

เทียบกับ Kelly criterion ระบบชนะ 40% ได้ 2R มีขนาด Kelly 10% ต่อไม้ แต่เพดาน Drawdown 10% ทำให้ขนาดที่เหมาะจริงต่ำกว่านั้นมาก ราว 10 ถึง 20 เท่า สูตรที่ไม่รู้จักเพดานใช้กับ challenge ตรง ๆ ไม่ได้

ผ่าน challenge หนึ่งครั้งคือผลของไม้ไม่กี่สิบไม้ ระบบไม่มีความได้เปรียบผ่านได้ 42.2% ที่เสี่ยง 1% การผ่านจึงบอกเรื่องดวงพอ ๆ กับเรื่องฝีมือ

เพดานรายวัน: หยุดเองหรือให้ระบบตัด

จำลองเทียบกับผู้เทรดที่ไม่หยุดเอง เทรดครบ 3 ไม้ทุกวันแม้จะแพ้มาแล้ว ที่เสี่ยง 2% แพ้ 3 ไม้ในวันเดียว = −6% ชนเพดานรายวันทันที

เสี่ยง 2% ต่อไม้	หยุดเองก่อนชนเพดาน	ไม่หยุด เทรดครบทุกวัน
ได้เปรียบ +0.2R: ผ่าน	71.6%	46.5%
ไม่ได้เปรียบ: ผ่าน	48.4%	30.0%

ที่ 1% สองแบบแทบเท่ากัน เพราะ 3 ไม้แพ้ = −3% ไม่ถึงเพดาน กฎรายวันจะกินคนที่เสี่ยงต่อไม้สูงแล้วยังเทรดต่อหลังแพ้ ซึ่งคือพฤติกรรมเทรดเอาคืน วิธีวางเพดานของตัวเองให้ต่ำกว่าเพดานของกติกา อ่านที่ เพดานขาดทุนรายวัน

Trailing drawdown ยากกว่าที่เห็น

Static drawdown เพดานอยู่ที่ทุนเริ่มต้น −10% ตลอด Trailing drawdown เพดานขยับขึ้นตามจุดสูงสุดของบัญชี เช่น ขึ้นไปถึง +8% เพดานก็ขึ้นไปอยู่ที่ −2% จากทุนเริ่มต้น บางแห่งหยุดขยับเมื่อเพดานถึงทุนเริ่มต้น บางแห่งขยับตาม Equity ระหว่างวันซึ่งเข้มกว่าที่จำลองนี้

เสี่ยงต่อไม้ (30 วัน)	Static: ผ่าน	Static: ตก	Trailing: ผ่าน	Trailing: ตก
ได้เปรียบ 0.5%	56.3%	1.1%	56.0%	3.2%
ได้เปรียบ 1%	81.6%	11.6%	74.8%	23.5%
ได้เปรียบ 2%	71.6%	28.3%	60.7%	39.3%
ไม่ได้เปรียบ 1%	42.2%	43.1%	37.6%	59.5%

Trailing แบบนับจาก Balance ในการจำลองนี้คือการวัด Drawdown จากจุดสูงสุด ซึ่งเจอง่ายกว่าการลงจากทุนเริ่มต้นมาก ระบบที่ขึ้นไปก่อนแล้วย่อตามปกติจึงตกได้ทั้งที่บัญชียังเป็นบวก

ต้องสมัครกี่ครั้ง และเสียค่าสมัครรวมเท่าไร

ถ้าสมัครซ้ำจนผ่าน และแต่ละครั้งไม่เกี่ยวกัน จำนวนครั้งเฉลี่ย = 1 ÷ โอกาสผ่าน สมมติค่าสมัครครั้งละ 500 ดอลลาร์ (ตัวเลขสมมติเพื่อคำนวณ ราคาจริงต่างกันตามขนาดบัญชีและแต่ละแห่ง)

ระบบ เสี่ยงต่อไม้	โอกาสผ่าน	จำนวนครั้งเฉลี่ย	ค่าสมัครรวมเฉลี่ย
ได้เปรียบ 0.25%	8.3%	12.0	ราว 6,020
ได้เปรียบ 1%	81.6%	1.2	ราว 610
ไม่ได้เปรียบ 0.5%	13.8%	7.2	ราว 3,620
ไม่ได้เปรียบ 1%	42.2%	2.4	ราว 1,180
ไม่ได้เปรียบ หลังหักต้นทุน 1%	31.7%	3.2	ราว 1,580

ตัวอย่างแถว 1%: 1 ÷ 0.816 = 1.23 ครั้ง × 500 = 613 ดอลลาร์ แถว “หลังหักต้นทุน” คือระบบไม่มีความได้เปรียบที่เสีย spread และค่าคอมมิชชันเฉลี่ยไม้ละ 0.05R จำลองโดยลดอัตราชนะจาก 33.3% เหลือ 31.7% ซึ่งใกล้ความจริงของคนส่วนใหญ่มากกว่า 0R อ่านเรื่องต้นทุนต่อไม้ที่ Spread กินกำไรแค่ไหน

ถ้ามีสองด่าน (ด่านสองเป้า +5% กติกาเดิม) โอกาสผ่านทั้งสองคือคูณกัน ผลจำลองที่เสี่ยง 1%: ได้เปรียบ 73.2% ไม่ได้เปรียบ 27.0% หลังหักต้นทุน 17.3%

ผ่านแล้ว ยังต้องรอดในบัญชีจริง

จำลองต่อหลังผ่าน: บัญชี funded กติกาเดิมแต่ไม่มีเป้า ทุก 20 วันเทรดถ้ามีกำไร ผู้เทรดถอนส่วนแบ่ง 80% แล้วบัญชีกลับไปที่ทุนเริ่มต้น เพดาน −10% เท่าเดิม ตัวอย่าง บัญชี 100,000 ดอลลาร์ กำไรรอบนี้ 4% = 4,000 ผู้เทรดได้ 4,000 × 0.8 = 3,200 บัญชีเริ่มรอบใหม่ที่ 100,000

ระบบ เสี่ยงต่อไม้	เสียบัญชีใน 60 วันเทรด	เสียบัญชีใน 240 วันเทรด	เคยได้ payout อย่างน้อยหนึ่งครั้ง
ได้เปรียบ 0.5%	3.2%	15.1%	98.3%
ได้เปรียบ 1%	29.6%	76.6%	87.4%
ได้เปรียบ 2%	70.2%	99.3%	65.7%
ไม่ได้เปรียบ 1%	77.9%	99.8%	50.1%
ไม่ได้เปรียบ หลังหักต้นทุน 1%	87.4%	100.0%	37.4%

ระบบได้เปรียบเสี่ยง 1% ผ่านด่านง่ายที่สุด แต่หลังผ่านเสียบัญชีภายใน 240 วันเทรดถึง 76.6% เพราะกำไรถูกถอนออกทุกรอบ เบาะรองจึงอยู่ที่ 10R ตลอด ขณะที่บท Risk of ruin พบว่าระบบเดียวกันมี Drawdown ที่เปอร์เซ็นไทล์ 95 ราว 28R ใน 500 ไม้ เพดาน 10R จึงโดนแตะสักวันแทบแน่นอน ความเสี่ยงที่ช่วยให้ผ่านด่าน กับความเสี่ยงที่ทำให้บัญชีอยู่รอด เป็นคนละตัวเลขกัน

รวมสองช่วง โอกาสที่การสมัครหนึ่งครั้งจะได้ payout อย่างน้อยหนึ่งครั้ง (ผ่าน × เคยได้ payout): ได้เปรียบ 1% ราว 71.3% ไม่ได้เปรียบ 1% ราว 21.1% หลังหักต้นทุน 1% ราว 11.9% แปลว่าคนที่ไม่มีความได้เปรียบหลังหักต้นทุน เกือบ 9 ใน 10 ครั้งเสียค่าสมัครไปโดยไม่ได้อะไรกลับมา

กติกาด่านทดสอบให้รางวัลกับการเสี่ยงสูงในเวลาสั้น ส่วนบัญชีหลังผ่านให้รางวัลกับการเสี่ยงต่ำในเวลายาว คนที่ใช้วิธีเดียวกันทั้งสองช่วงมักเสียช่วงใดช่วงหนึ่ง

โมเดลธุรกิจ และสิ่งที่ต้องเช็กก่อนจ่าย

ดูจากตัวเลขข้างบน คนส่วนใหญ่ที่ไม่มีความได้เปรียบหลังหักต้นทุนจะสอบตกหรือเสียบัญชีในไม่กี่เดือน ค่าสมัครของคนกลุ่มนี้จึงเป็นรายได้ส่วนสำคัญของธุรกิจแบบนี้ได้ เรื่องนี้ไม่ได้แปลว่าทุกแห่งหลอกลวง แต่แปลว่าผลประโยชน์ของบริษัทไม่ได้ผูกกับความสำเร็จของคุณเสมอไป ข้อควรรู้ทั่วไป

• บางแห่งระบุในเงื่อนไขว่าบัญชี funded เป็นบัญชีจำลอง และ payout จ่ายจากบริษัท ไม่ได้มาจากการส่งคำสั่งเข้าตลาดจริง ความสามารถจ่ายจึงขึ้นกับฐานะของบริษัท
• มีบริษัทในวงการนี้ปิดตัวหรือหยุดจ่ายเงินกะทันหันมาแล้ว และหลายแห่งไม่ได้อยู่ภายใต้การกำกับแบบโบรกเกอร์
• กฎที่ทำให้ถูกตัดสิทธิ์หรือไม่จ่าย เช่น ห้ามเทรดช่วงข่าว ห้ามถือข้ามสุดสัปดาห์ กฎความสม่ำเสมอที่จำกัดสัดส่วนกำไรจากวันเดียว ห้ามใช้ EA บางแบบ หรือคัดลอกสัญญาณ
• กติกาเปลี่ยนได้ เก็บสำเนาเงื่อนไขวันที่สมัครไว้

สัญญาณเตือนเดียวกับบท สัญญาณมิจฉาชีพในวงการเทรด ใช้ได้ที่นี่ เช่น การโฆษณาด้วยภาพ payout ของคนส่วนน้อย ความเร่งรีบให้สมัครด้วยส่วนลดจำกัดเวลา และถ้ามีคนขายสัญญาณหรือ EA “สำหรับผ่าน challenge” ให้ตรวจแบบเดียวกับ การประเมิน Copy trading และสัญญาณ

ใช้ตัวเลขนี้ยังไง

1. พิสูจน์ความได้เปรียบก่อน ด้วยรายการเทรดหลายร้อยไม้ในบัญชีของตัวเอง หลังหักต้นทุน ไม่ใช่ใช้ challenge เป็นที่ทดสอบ
2. แปลงกติกาเป็นหน่วย R เพดาน 10% ที่เสี่ยง 0.5% = 20R เทียบกับ Drawdown หน่วย R ของระบบคุณที่เปอร์เซ็นไทล์ 95
3. เลือกกติกาที่ไม่จำกัดเวลา ถ้ามี จะใช้ความเสี่ยงต่ำได้โดยไม่ต้องรีบ ในการจำลอง ระบบได้เปรียบเสี่ยง 0.5% ผ่าน 98.1% เมื่อไม่จำกัดเวลา
4. ตั้งเพดานรายวันของตัวเองให้ต่ำกว่ากติกา และนับไม้ที่ลอยอยู่ด้วย
5. หลังผ่าน ลดความเสี่ยงลง หรือเก็บกำไรบางส่วนไว้ในบัญชีเป็นเบาะรอง ถ้าเงื่อนไขอนุญาต
6. ตั้งงบค่าสมัครรวม เป็นเงินที่เสียได้ทั้งก้อน ไม่สมัครซ้ำเพื่อเอาคืน คำนวณ lot จากความเสี่ยงที่เลือกได้ที่ ขนาดไม้จาก Stop loss

ข้อผิดพลาดที่เจอบ่อย

• เชื่อว่าผ่านแล้วแปลว่าเก่ง ระบบไม่มีความได้เปรียบผ่านได้ 42.2% ที่ 1% และ 48.4% ที่ 2%
• เพิ่มความเสี่ยงเมื่อใกล้หมดเวลา ทำให้เกมกลายเป็นการโยนเหรียญ และพาเข้าใกล้เพดานรายวัน
• ไม่อ่านว่าเพดานนับจาก Balance หรือ Equity ไม้ที่ลอยติดลบแตะเพดานก็ตกได้ทั้งที่ยังไม่ปิด
• ใช้ความเสี่ยงช่วงสอบกับบัญชีหลังผ่าน เสี่ยง 1% ผ่านง่ายสุด แต่เสียบัญชีใน 240 วันเทรดถึง 76.6% ในการจำลอง
• สมัครซ้ำต่อเนื่องหลังตก ค่าสมัครรวมโตเร็ว และเป็นรูปแบบเดียวกับการเทรดเอาคืน
• ดูแค่ส่วนแบ่งกำไร ไม่ดูกฎที่ทำให้ไม่จ่าย ส่วนแบ่ง 80% ไม่มีความหมายถ้าถูกตัดสิทธิ์ก่อนรอบจ่าย